Sejarah Matematika

Nama              : A. Rido Sulaiman Siregar

Nim                 : 35. 12. 3. 107

Prodi               : PMM-4 / Semester 3

Mata Kuliah  : Sejarah Matematika

Ilmu mantik adalah merupakan suatu ilmu yang membahas tentang kaidah-kaidah yang dapat membimbing manusia dalam berfikir, supaya dapat menghasilkan kesimpulan yang benar, sehingga dia terhindar dari kesalahan berfikir, yang akhirnya menghasilkan kesimpulan yang salah dan keliru Urgensi mempelajari ilmu mantik, tidak lepas dari pengertian ilmu mantik itu sendiri, dimana ilmu mantik bertujuan melatih kerja otak supaya dapat berfikir logis, artinya melatih, mendidik, serta mengembangkan potensi akal dalam mengkaji objek pikir dalam menggunakan metodologi berfikir, serta menempatkan persoalan dan menunaikan sesuatu tugas pada suatu kondisi dan waktu yang tepat. Dan agar dapat membedakan antara proses berfikir yang benar (hak), dari yang salah(batil). Faidah yang didapat dari belajar ilmu mantik salah satunya adalah membuat daya pikir tidak saja menjadi lebih tajam, akan tetapi juga menjadikan pikiran kita jadi lebih berkembang, melalui latihan-latihan berfikir dan mengenalisis serta mengugkap suatu permasalahan secara runtun/ilmiyah.

Ilmu mantik dari segi kualitasnya terbagi dua yaitu:

1.      Mantiq al-Fitri (Logika Naturalis), yaitu kecakapan berlogika berdasarkan kemampuan akal bawaan manusia. Akal manusia yang normal dapat bekerja sesuai hukum-hukum logika dasar. Namun kemampuan logika naturalis setiap orang berbeda-beda tergantung dari tingkat pengetahuannya. Untuk menyelesaikan masalah-masalah kehidupannya manusia dapat berpikir sesuai dengan tingkat pengetahuannya. Tapi untuk menyelesaikan masalah-masalah yang rumit, yang tidak bisa diatasi oleh mantiq al-fitri, manusia menyusun patokan-patokan dalam berpikir.

Contohnya :

Logika naturalis

- Sejak kapan manusia berfikir dengan memakai logika?

- Umur logika sebenarnya sama tuanya dengan umur manusia, artinya sejak manusia berfikir sebenarnya logika itu telah ada, hanya yang mereka pakai adalah logika naturalis.

- Apa itu logika naturalis, yaitu ketika manusia berfikir berdasar kodrat dan fitrah manusia saja.

- Contoh berfikir dgn logika naturalis: misalnya matahari dan saya adalah berbeda, saya berjalan tidak sama dengan saya duduk. Berfikir sederhana adalah ciri berfikir logika naturalis.

2.      Mantiq as-Suri (Logika Artifisialis/Logika Ilmiah), yaitu logika yang disusun berdasarkan   patokan-patokan, rumus-rumus berpikir yang bertugas membantu kemampuan logika alamiah manusia, agar lebih tajam, halus dan dapat berfikir lebih teliti, efisien dan mudah.

Contohnya :

Logika artificialis

Contoh keberadaan dari logika artificialis:

- Misalnya ada dua berita yang bertentangan mutlak, sedang kedua-duanya menganggap dirinya benar. Dapatkah berita tersebut keduanya dibenarkan?

-  Untuk mengatasi masalah yang dilematis tersebut di atas, maka dirumuskan dan digunakan logika artificialis.

- Aristoteles adalah filusuf pertama yang merumuskan logika artificialis dalam bukunya yang berjudul Organon yang berarti instrumen (alat).

Ilmu mantik dilihat dari metodenya yaitu :

1.      Mantiq al-Qadim (Logika Tradisional), yaitu : logika yang disusun berdasarkan metode logika Aristoteles, yang sudah ada sejak abad ke-4 SM.

Logika tradisional (mantiq Al-Qodim) adalah logika yang dipakai/dirumuskan oleh aristoteles serta logikus yang lebih kemudian tetapi masih mengikuti system logika Aristoteles yang biasanya membahas tentang benar dan salah. Yang paling utama dari logika arietoteles adalah silogisme kategoris.

Contohnya :
      Semua lelaki normal mencintai wanita
     Dikdik adalah lelaki normal
     Berarti dikdik mencintai wanita

2.      Mantiq al-Hadits (Logika Modern), yaitu logika yang ditemukan kemudian yang berbeda dari   metode logika Aristoteles,yang dimulai sejak Raymundus Lullus menemukan metode baru logika yang disebut Ars Magna pada abad XIII M .

Contohnya :

Semua mamalia menyusui ( Premis Mayor )

Kuda adalah mamalia ( Premis Minor )

Kuda menyusui ( Kesimpulan )

Ilmu mantik dilihat dari objeknya yaitu :

1.      Mantiq as-Suwari (Logika formal), yaitu corak logika yang menggunakan cara berpikir deduktif (dari kebenaran umum menuju permasalahan khusus). Logika formal mempelajari dasar-dasar persesuaian dalam pemikiran dengan menggunakan hukum-hukum, rumus-rumus dan patokan berfikir benar.

Contohnya :

Premis Mayor : Semua orang akan mati ( umum )

Premis Minor : Raja akan mati ( khusus )

2.      Mantiq al-maddi (Logika material), yaitu corak logika yang menggunakan cara berfikir induktif  (dari peristiwa-peristiwa khusus ditarik kesimpulan umum). Logika material mempelajari dasar-dasar persesuaian pikiran dengan kenyataan. Ia menilai hasil kerja logika formal dan menguji benar tidaknya dengan kenyataan empiris.

Contohnya :

      Semua manusia itu berumur panjang

      Raja itu manusia

      Raja itu berumur panjang